مقدمه: تاریخ ریاضیات نشان میدهد در الجبر ضمن دریافت فورمول حل معادلات درجه دوم ابتدا به یک افاده موهومی و عادی  از مفهوم   برخورد گردیده ولی به این محاسبات عادی میشد طوریکه   ، ،  معمول بود.همواره یک افاده با معنی حاصل میگردید . که این خود با تصورموجودیت چنین عدد جدید که امروز  به  تحریر میگردد وقوت میبخشید . لیکن تقریبا 300 سال طول کشید تا K.F.Gauss که خو د نیز درین مورد به تشویش بو د نشان داد آنجه تصور شده به همین یک عامل مناسب به قسم توسعه ساحه اعداد حقیقی تقسیم شده میتواند طوریکه یک عدد وجود دارد که مربع آن (1-) است تا زمان Euler ریاضیدان ها مقادیر موهومی را جزء با تردید و بد گمانی بکار میبردند با شروع قرن هفدهم عدد را درحل معادلات الجبری استعمال نمودند . اغلباٌ ریاضی دان ها به اثر بررسی دقیق حالات خاص که درک آن خیلی ساده است. معمولا یک نتیجه کوچک آزمایش شده را عمومیت داده وقضایای جدید ازان بدست آورده اند. ترادف در اعداد کامپلکس که موضوع انالیزکامپلکس میباشد نیز از اهمیت خاص برخوردار بوده ودر ساحه اعداد کامپلکس بیشتر مورد استعمال دارد. این سیمینار تحصیلی در بر گیرنده یک بخشی است که شامل موضوع ترادف ها در اعداد کامپلکس با تعریف ، قضیه ها و مثال ها توضیح گردیده است وترادف ها در اعدا د کامپلکس را در بر دارد.